Basic To Advanced Level Mathematics Part 4

Highest Common Divisor/Greatest Common Factor:

The factors of 15 are 1, 3, 5, 15.

The factors of 18 are 1, 2, 3, 6, 9, 18

The common factors of 15 and 18 are 1, 3.

The Highest Common factor of 15 and 18 is 3.

গৰিষ্ঠ সাধাৰণ উৎপাদক:

15 ৰ উৎপাদকবোৰ হ'ল 1, 3, 5, 15

18ৰ উৎপাদকবোৰ হ'ল 1, 2, 3, 6, 18

15 আৰু 18 ৰ সাধাৰণ উৎপাদকবোৰ হ'ল 1, 3 ।

15 আৰু 18 ৰ গৰিষ্ঠ সাধাৰণ উৎপাদকটো হ'ল 3 ।

Methods of finding HCF (গ: সা: উ: নিৰ্ণয় কৰা পদ্ধতি):

1. Prime factorisation method(মৌলিক উৎপাদকীকৰণ পদ্ধতি):

Example 1: Find the HCF of 105, 135 and 180.

উদাহৰণ ১: 105, 135 আৰু 180 ৰ গ: সা: উ: নিৰ্ণয় কৰা ।
Solution:

Example 2: Find the HCF of 36, 54, 72

উদাহৰণ ২: 36, 54 আৰু 72 ৰ গ: সা: উ: নিৰ্ণয় কৰা ।
Solution:

2. Short Division Method (চুটী হৰণ পদ্ধতি):

Example 1: Find the HCF of 105, 135 and 180.

উদাহৰণ ১: 105, 135 আৰু 180 ৰ গ: সা: উ: নিৰ্ণয় কৰা ।
Solution:

Example 2: Find the HCF of 36, 54, 72

উদাহৰণ ২: 36, 54 আৰু 72 ৰ গ: সা: উ: নিৰ্ণয় কৰা ।
Solution:

3. Long Division Method (দীৰ্ঘ হৰণ পদ্ধতি):

Example 1: Find the HCF of 36 and 54.

উদাহৰণ ১: 36 আৰু 54 ৰ গ: সা: উ: নিৰ্ণয় কৰা ।
Solution:

Example 2: Find the HCF of 32 and 80.

উদাহৰণ ২: 32 আৰু 80 ৰ গ: সা: উ: নিৰ্ণয় কৰা ।
Solution:

Example 3: Find the HCF of 24 and 90.

উদাহৰণ ৩: 24 আৰু 90 ৰ গ: সা: উ: নিৰ্ণয় কৰা ।
Solution:

Example 4: Find the HCF of 36, 54 and 72.

উদাহৰণ ৪: 36, 54 আৰু 72 ৰ গ: সা: উ: নিৰ্ণয় কৰা ।
Solution:

Questions:

1. Find the HCF of the following numbers by using the prime factorization method, short division method and long division method.

(তলত দিয়া সংখ্যাকেইটা মৌলিক উৎপাদকীকৰণ পদ্ধতি, চুটী হৰণ পদ্ধতি আৰু দীৰ্ঘ হৰণ পদ্ধতিৰে গঃসাঃউঃ নিৰ্ণয় কৰা)

(a) 56, 98

(b) 60, 225

(c) 96, 72

(d) 85, 221

(e) 44, 88, 154

(f) 150, 300, 396

(g) 60, 80, 100

Answer: (a) 14

(b) 15

(c) 24

(d) 17

(e) 22

(f) 20